انواع توزیع های دومتغیره نمایی

هرگاه موضوع قابلیت اعتماد مطرح می شود؛ یکی از اولین مسائل که در ذهن تداعی می گردد شکست یک واحد یا مرگ یک موجود زنده است. از بین توزیع های آماری، به دلیل ذات توزیع نمایی، این توزیع می تواند گزینه مناسبی برای مدل بندی شکست ها باشد. در حالت دو متغیره ما با وابستگی های بین دو مولفه رو به رو هستیم. بنابراین یک خانواده وسیعی از توریع های دو متغیره وجود دارد. در این رساله، ما علاقه مند به معرفی سه نوع توزیع دو متغیره با نام هایی توزیع نمایی گامبل، توزیع نمایی فروند و توزیع نمایی مارشال-الکین هستیم. همچنین برخی از خواص آماری مدل های معرفی شده مانند برآوردگرهای حداکثر درستنمایی پارامترها، توابع مولد گشتاور، ضریب همبستگی واطلاع فیشر مورد توجه است. در پایان، به عنوان یک مثال کاربردی از توزیع نمایی فروند و مارشال-الکین، به منظور مدل بندی تأخیرهای شبکه استفاده می نماییم به طوری که برآوردگرهای ماکسیم درستنمایی و فواصل اطمینان برای پارامتر جبران تأخیر زمان به دست آورده می شود.